Question

Determinado gás

monoatômico possui volume de 5,0 litros a uma

pressão de 2 atm. Sabendo que a temperatura

do gás é de 300 K, calcule sua pressão final

quando o volume diminuir para 2,0 litros e a

temperatura aumentar para 500 K.

A) 1,33 atm.
B) 5,33 atm.
C) 8,33 atm.
D) 9,0 atm.
E) 10 atm.

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado e realizados os cálculos concluímos que  pressão final foi de $\large \displaystyle \text { \mathsf{ P_2 \approx8{,}3 \: atm } }$.  E que corresponde alternativa correta a letra C.

Quando as  três variáveis de estado transformações gasosas ( isotérmica, isobárica, isovolumétrica ), apresentarem variações, utiliza-se a equação geral dos gases.

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \dfrac{P_2 \cdot V_2}{T_2} } } }$

A representação algébrica da lei geral dos gases perfeitos, relacionando dois estados quaisquer de uma dada massa de um gás.

A lei geral dos gases perfeitos, podemos chegar às fórmulas das transformações isobárica, isocórica e isotérmica que originalmente foram obtidas.

• Se $\boldsymbol{ \textstyle \sf V_1 = V_2 }$, ( transformação isocórica ):

                              $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{P_1}{T_1} = \dfrac{P_2}{T_2} } }$

• Se $\boldsymbol{ \textstyle \sf p_1 = p_2 }$, ( transformação isobárica ):

                              $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2} } }$

• Se $\boldsymbol{ \textstyle \sf T_1 = T_2 }$, ( transformação isotérmica ):

                             $\large \displaystyle \mathsf{ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf V_1 = 5{,}0 \: \ell \\ \sf v_2 = 2{,}0 \: \ell \\ \sf P_1 = 2 \:atm \\ \sf P_2 = \:?\: atm \\ \sf T_1 = 300\: k \\\sf T_2 = 500\: k \end{cases} } }$

Substituindo na fórmula, temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \dfrac{P_2 \cdot V_2}{T_2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{2\cdot 5{,}0}{300} = \dfrac{P_2 \cdot 2{,}0}{500} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{10}{300} = \dfrac{P_2 \cdot 2{,}0}{500} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{30} = \dfrac{P_2 \cdot 2{,}0}{500} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 30 \cdot 2{,}0\: P_2 = 1 \cdot 500 } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 60\: P_2 = 500 }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ P_2 = \dfrac{500}{60} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf P_2 \approx 8,3\: atm}$

Alternativa correta é a letra C.

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