Question

Determinado cubo possui volume de 729 cm³. Cada face desse cubo possui área de: * a) 3 cm2. b) 9 cm2. c) 27 cm2. d) 54 cm2. e) 81 cm2.

Answer 1

Área da face de um cubo de aresta $\huge\mathsf{\ell}$

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{A=\ell^2}}}}}$

Aresta de um cubo em função do volume $\huge\mathsf{V}$

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\ell=\sqrt[3]{V}}}}}}$

$\dotfill$

$\mathsf{\ell=\sqrt[3]{V}}\\\mathsf{\ell=\sqrt[3]{729}}\\\mathsf{\ell=9}$

$\mathsf{A=\ell^2}\\\mathsf{A=9^2}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{A=81~cm^2}}}}}$

Answer 2

Resposta:

E)81 cm²

Explicação passo-a-passo:

Basta fazermos a operação inversa da realizada,na obtenção do volume:

Volume de um cubo é dado por:

$V = l ^{3}$

=> A operação inversa da potênciacão é a radiciação.

Desta forma; como o volume são 729 cm³, teremos:

Raíz cúbica do volume, para obter o valor da aresta .

$\sqrt[3]{729} = > \sqrt[3]{9 \times 9 \times 9} \\ \\ \sqrt[ \cancel3]{ {9}^{ \cancel{3}}} = > \boxed{l = 9 \: cm}$

Como as faces de um cubo são quadrados, temos portanto:

$A = {l}^{2} \\ \\ A = {9}^{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \underbrace{ A = 81 \: cm ^{2}} }}$