Question

determinado clube de futebol brasileiro eu não sei há muito tempo ter o próprio estádio. Fazendo uma cotação de preço verificou que a empresa com a proposta mais vantajosa estimava que, para construir x% do estádio, o preço P, em milhões de reais fosse dado pela função P=
$(x) = \frac{150x}{275 - x}$
Tomando como base essas informações, responda aos itens.

a) qual é o intervalo da variação de x?

b) qual será o custo da obra após ter sido construído 1/4 dela?

c) qual será o custo aproximado do estádio quando estiver totalmente concluído?

d) o projeto prevê que toda a obra dure 400 dias, cada dia perfazendo 0,25% da construção total. Pretendendo inaugurar o estádio após terem sido gastos R$ 50 milhões, determine quantos dias depois do início das obras ocorrerá a inauguração.
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Answer 1

a) Se x representa a porcentagem de construção do estádio, então ele varia de 0% a 100%, o intervalo é [0, 100].

b) 1/4 da obra representa 25%, então o custo será de:

P(25) = 150.25/(275-25)

P(25) = 150.25/250

P(25) = 15 milhões de reais

c) O estádio será construído completamente com x = 100, então:

P(100) = 150.100/(275-100)

P(100) = 150.100/175

P(100) = 85,71 milhões de reais

d) Com R$50 milhões, é possível construir:

50 = 150x/(275 - x)

150x = 13750 - 50x

200x = 13750

x = 68,75%

Para isso, é necessário um tempo de:

68,75%/0,25% = 275 dias