Question

determinado capital gerou,apos24 meses,um montante de 15000,00.sabendo que a taxa de juros é de 2% ao mes ,determine o valor desse capital

Answer 1

Como não há informação se o regime é de juros simples ou juros compostos, vou fazer das duas formas.


     •  Capital aplicado:  C;

     •  Taxa de juros:  i = 2% ao mês = 0,02 ao mês;

     •  Período de aplicação:  n = 24 meses;

     •  Montante acumulado:  M = R$ 15000,00.


1)  Regime de juros simples:

     $\mathsf{M=C\cdot (1+i\cdot n)}\\\\ \mathsf{C=\dfrac{M}{1+i\cdot n}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{15000}{1+0,\!02\cdot 24}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{15000}{1+0,\!48}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{15000}{1,\!48}}$

     $\mathsf{C=R\ ~10135,\!14}$        ✔


2)  Regime de juros compostos:

     $\mathsf{M=C\cdot (1+i)^n}\\\\ \mathsf{C=\dfrac{M}{(1+i)^n}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{15000}{(1+0,\!02)^{24}}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{15000}{(1,\!02)^{24}}}\\\\\\ \mathsf{C\approx \dfrac{15000}{1,\!6084}}$

     $\mathsf{C\approx R\ ~9325,\!82}$        ✔


Bons estudos! :-)