Question

Determinado capital gerou, após 12 meses, um montante de R$ 9.000,00. Sabendo que a taxa de juros é de 0,5% ao mês, determine o valor desse capital. ​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{C\approx R\ 8477,15}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde.

Para encontrarmos o capital que foi aplicado, dadas as informações do enunciado, devemos utilizar a fórmula que relaciona todos eles:

$M=C\cdot(1+i)^t$, na qual $M$ é o montante, $C$ é o capital, $i$ é a taxa, que deve ser convertida em número decimal e $t$ é o período, que condiz com a taxa (dado em meses caso a taxa seja mensal, etc.)

Sabemos que o montante dessa aplicação foi de R$9000,00 e a taxa foi de 0,5% ao mês durante um período de 12 meses.

Converta a taxa para número decimal, dividindo seu valor por 100

$i=\dfrac{0,5}{100}=0,005$

Substituindo os valores na fórmula, ficamos com:

$9000=C\cdot(1+0,005)^{12}$

Some os valores

$9000=C\cdot(1,005)^{12}$

Com o auxílio de uma calculadora, encontre uma aproximação para a potência

$(1,005)^{12}\approx 1,062$

Substitua o valor na equação

$9000\approx C\cdot1,062$

Isole $C$, dividindo ambos os lados por $1,062$

$C\approx\dfrac{9000}{1,062}$

Calcule o valor da fração

$C\approx R\ 8477,15$

Este será o valor aproximado do capital.