Question

Determinado capital aplicado a juros compostos durante 12 meses rende uma quantia de juros igual ao valor aplicado.Qual a taxa mensal dessa aplicação

Answer 1

Resposta: 5,946% a.m.

Explicação passo-a-passo:

olá,

* como não temos um valor discriminado no enunciado, vamos supor que o nosso capital inicial seja de R$100,00.

* sabe-se que o montante de uma aplicação é formado pela soma do capital inicial mais o juros, sendo assim, iremos supor que o nosso montante seja de R$ 200,00 (100,00 + 100,00):

M = P • (1 + i)^n

200,00 = 100,00 • (1 + i)^12

200,00 / 100,00 = 1 + i^12

2 = 1 + i^12

^12√2 - 1 = i

1,059463094359295 - 1 = i

i = 0,059463094359295

* como na fórmula a taxa é unitária, devemos multiplicar por 100 e iremos considerar apenas cinco casas decimais:

i/100 = 0,05946

i = 0,05946 • 100

i = 5,946%

ou seja, a taxa mensal dessa aplicação é de 5,946% a.m.

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PROVANDO:

J = P • [(1 + i)^n -1]

J = 100,00 • [(1 + 0,05946)^12 -1]

J = 100,00 • [1,999929904655931 - 1]

J = 100,00 • 0,999929904655931

J = R$ 99,99

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bons estudos!