Question

Determinado Banco adota as seguintes regras, para que o usuário monte sua senha:

I. A senha tem que ser formada por 4 dígitos distintos;

II. O primeiro dígito não pode ser zero;

III. O último dígito é ímpar.

Com essas condições, o número total de senhas que o usuário pode montar é igual a?

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Obs: Se possível um passo a passo com detalhes da resolução visto que minha dificuldade é compreender o raciocínio, ficando o valor da resposta quase que em segundo plano.

Answer 1

=> Temos 10 algarismos

=> Temos 4 dígitos para preencher |_|_|_|_|


..restrições:

--> algarismo distintos
--> 1º digito (dos milhares) não pode ser ZERO
--> 4º digito (unidades) tem de ser impar

assim:

...para o 4º digito (unidades) temos 5 possibilidades (1,3,5,7,9)
...para o 1º digito (milhares) temos 8 possibilidades (todos menos o "0" e o utilizado nas unidades)
...para o 2º digito (centenas) temos também 8 possibilidades (todos menos os 2 utilizados anteriormente)
...para o 3º digito temos 7 possibilidades (todos menos os 3 utilizados  anteriormente)

Deste modo o número (N) de senhas será dado por:

N = 8.8.7.5

N = 2240 <--- senha distintas


Espero ter ajudado