Question

Determinadas operações financeiras podem ocorrer por um período de apenas alguns dias... Sendo assim se um capital de R$ 5000,00 for aplicado em 10 dias à taxa de juro simples de 9,3% ao mês, em um mês de 31 dias, qual será a diferença entre os valores do juro comercial e do juro exato?

Answer 1

A diferença do juro comercial e do juro exato, sob essas condições, são R$5,00.

Esta questão está relacionada com juros simples. Nesse caso, devemos utilizar a seguinte equação:

$M=C(1+it)$

Onde:

M - montante final retirado;

C - capital inicial investido;

i - taxa de juros;

t - período do investimento.

Nessa questão, temos dois tipos de taxa de juros: a exata e a comercial. A diferença entre elas é a quantidade de dias do mês. Na taxa comercial, todos os meses do anos possuem 30 dias, o que totaliza 360 dias no ano. Já a taxa exata considerada todos os dias do ano.

Nesse caso, o diferença se dará pelo fato de um mês ter 31 dias. Uma vez que a taxa de juros é mensal, vamos escrever o período como uma fração entre o número de dias da aplicação e o número de dias no mês. Desse modo, obtemos os seguintes valores:

$Comercial:M=5000(1+0,093\times \frac{10}{30})\rightarrow M=5155,00\\ \\ Exato:M=5000(1+0,093\times \frac{10}{31})\rightarrow M=5150,00$