Question

Determinada substância mostra um comportamento regular
com o aumento da temperatura de tal forma que um
cientista americano a utilizou para construção de um
termômetro. Para a temperatura de 20°F, associou o valor
0° X enquanto que, para a temperatura de 50°F, associou
o valor de 100°X. O valor de temperatura, medido na escala
X e que corresponde a 80°C, é
A) 290° X.
B) 300° X.
C) 440° X.
D) 480° X.
E) 520° X.​

Answer 1

E) 52O°X

Primeiro tem-se que transformar, utilizando a fórmula, os 80 graus Celsius em Fahrenheit.

Após isso, transfomaremos o valor encontrado em Fahrenheit para a escala °X, com outra fórmula.

• Fórmula para manipular valores de Celsius e Fahrenheit:

$\frac{°c}{5} = \frac{°F - 32}{9}$

Transformar 80°C em °F:

$\frac{°c}{5} = \frac{°F - 32}{9} \\ \\ \frac{80}{5} = \frac{°F - 32}{9} \\\\ 16 = \frac{°F - 32}{9} \\ \\ 16 \times 9= °F - 32 \\ \\ 144 = °F - 32 \\ \\ 144 + 32 = °F \\ \\ 176 = °F$

• Fórmula para manipular valores de Fahrenheit e °X:

$\frac{°F - 20}{3} = \frac{°X}{10}$

Transformar 176 °F em °X:

$\frac{°F - 20}{3} = \frac{°X}{10} \\ \\ \frac{176 - 20}{3} = \frac{°X}{10} \\ \\ \frac{156}{3} = \frac{°X}{10} \\ \\ 52 = \frac{°X}{10} \\ \\ 52 \times 10 = °X \\ \\ 520 = °X$

OU SEJA, 50°C É EQUIVALENTE À 520°X

As fórmulas são formadas subtraindo o menor valor da escala de um valor fictício e dividido isso pela subtração do menor valor da escala pelo maior.

Essa associação cria constantes/proporções entre os valores desejados. Assim como está nas imagens.

$\frac{ (°Valor \: qualquer \: desejado \: da \: escala) - (Menor \: valor \: da \: escala)}{(Maior \: valor \: da \: escala) - (Menor \: valor \: da \: escala)}$

Depois disso, você pode simplificar as fórmulas.