Question

Determinada quantia de dinheiro foi totalmente dividida entre três irmãos. O mais velho recebeu $\frac{3}{8}$ da quantia, o irmão do meio recebeu $\frac{3}{5}$ do valor restante e o irmão mais novo recebeu R$ 1.000,00. O valor recebido pelo irmão mais velho foi
(A) R$ 1.500,00.
(B) R$ 1.600,00.
(C) R$ 1.700,00.
(D) R$ 1.800,00.
(E) R$ 1.900,00.

Answer 1

O valor recebido pelo irmão mais velho foi R$1500,00.

Vamos considerar que:

• x é a quantia recebida pelo irmão mais velho;
• y é a quantia recebida pelo irmão do meio;
• z é a quantia recebida pelo irmão mais novo;
• t é o total de dinheiro.

Como o mais velho recebeu 3/8 da quantia, então x = 3t/8.

Assim, sobrou t - 3t/8 = 5t/8 de dinheiro.

O irmão do meio recebeu 3/5 de 5t/8. Logo, ele recebeu y = 3t/8.

Além disso, temos que o irmão mais novo recebeu R$1000,00, ou seja, z = 1000.

Sabemos que t = x + y + z. Então:

t = 3t/8 + 3t/8 + 1000

t = 6t/8 + 1000

t = 3t/4 + 1000

t/4 = 1000

t = 4000 reais.

Portanto, o irmão mais velho recebeu

x = 3.4000/8

x = 3.500

x = 1500 reais.

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