Question

Determinada massa de gas ocupa um volume de 20L , a temperatura de 300K e sob pressão de 3 atm . Calcule :

a) a pressão exercida pelo gás a 300K , quando o volume e duplicado ;
b)o volume ocupado pelo o gás a 77C , e pressão de 4 atm ;
c) a temperatura desse gás , para um volume de 60L e que possui a terça parte da pressão inicial .

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

V1 (volume inicial) = 20 L

T1 (temperatura inicial) = 300 K

P1 (pressão inicial) = 3 atm

a) a pressão exercida pelo gás a 300 K, quando o volume é duplicado.

P2 (pressão final) = ? (em atm)

T2 (temperatura final) = 300 K (temperatura constante)

V2 (volume final) = 2*V1 (duplicado) → 2*20 = 40 L

Na expansão exotérmica (Lei de Boyle), temos a temperatura constante

$P_{1} * V_{1} = P_{2} * V_{2}$

$3*20 = P_2*40$

$60 = 40P_2$

$40P_2 = 60$

$P_2 = \dfrac{60}{40}$

$\boxed{\boxed{P_2 = 1,5\:atm}}\end{array}}\qquad\checkmark$

b) o volume ocupado pelo gás a 77 ºC, e pressão de 4 atm

Sendo:

V1 (volume inicial) = 20 L

T1 (temperatura inicial) = 300 K

P1 (pressão inicial) = 3 atm

V2 (volume final) = ? (em Litro)

T2 (temperatura final) = 77 ºC (converta em Kelvin)

TK = TC + 273,15 → TK = 77 + 273,15 → TK = 350,15

P2 (pressão final) = 4 atm

Aplicamos os dados das três variáveis à Equação Geral dos Gases, vejamos:

$\dfrac{P_1*V_1}{T_1} =\dfrac{P_2*V_2}{T_2}$

$\dfrac{3*20}{300} =\dfrac{4*V_2}{350,15}$

$\dfrac{60}{300} =\dfrac{4V_2}{350,15}$

$300*4V_2 = 60*350,15$

$1200V_2 = 21009$

$V_2 = \dfrac{21009}{1200}$

$\boxed{\boxed{V_2 \approx 17,50\:L}}\end{array}}\qquad\checkmark$

c) a temperatura desse gás, para um volume de 60 L e que possui a terça parte da pressão Inicial.

Sendo:

V1 (volume inicial) = 20 L

T1 (temperatura inicial) = 300 K

P1 (pressão inicial) = 3 atm

V2 (volume final) = 60 L

T2 (temperatura final) = ? (em Kelvin)

P2 (pressão final) = $\dfrac{1}{3} *P_1 \to P_2 = \dfrac{1}{3}*3 \to P_2 = \dfrac{3}{3} \to P_2 = 1\:atm$

Aplicamos os dados das três variáveis à Equação Geral dos Gases, vejamos:

$\dfrac{P_1*V_1}{T_1} =\dfrac{P_2*V_2}{T_2}$

$\dfrac{3*20}{300} =\dfrac{1*60}{T_2}$

$\dfrac{60}{300} =\dfrac{60}{T_2}$

$\dfrac{60\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}}{300} =\dfrac{60\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}}{T_2}$

$300 = T_2$

$\boxed{\boxed{T_2 = 300\:K}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Espero ter ajudado! =)