Determinada livraria vendeu, em certo mês, um total de 500 livros de autoajuda, biografias e contos. Sabe-se que o número de livros vendidos de autoajuda foi o quádruplo do número de livros vendidos de biografias e contos simultaneamente. Também é sabido que o número de livros vendidos de contos excede o número de livros vendidos de biografias em 10 unidades. Qual foi a diferença entre a quantidade de livros vendidos de autoajuda e a de biografias ?
A) 10
B) 100
C) 345
D) 355
E) 445
Soluções para a tarefa
Alternativa D: a diferença entre a quantidade de livros vendidos de autoajuda e a de biografias foi igual a 355.
Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).
Nesse caso, vamos considerar A, B e C como a quantidade de livros de autoajuda, biografias e contos, respectivamente. A partir das informações do enunciado, veja que podemos montar as seguintes equações:
A + B + C = 500
A = 4(B + C) → A - 4B - 4C = 0
C = 10 + B → C - B = 10
Veja que formamos um sistema com três equações e três incógnitas, o que nos permite encontrar uma solução. Aplicando o método da substituição, obtemos os seguintes valores:
A = 400
B = 45
C = 55
Portanto, a diferença entre a quantidade de livros vendidos de autoajuda e a de biografias foi de:
A - B = 400 - 45 = 355