Question

Determinada galinha poedeira produz, em média, 286 ovos
ao longo de 52 semanas. Com relação a esse período, sabe-se que,
na primeira semana, essa galinha produz, em média, um ovo por
dia, e que a produção de ovos reduz linearmente, com
decrescimento constante, ao longo das semanas. Nessa situação hipotética, a quantidade média de ovos que essa
galinha produz na última das 52 semanas é igual a
A 1. B 2. C 3. D 4. E 5. .

Answer 1

A alternativa correta é a alternativa D.

Se, na primeira semana, ela produziu, em média 1 ovo por dia, então ela produziu 7 ovos na primeira semana.

Sabe-se que essa produção de ovos reduz linearmente, com decrescimento constante, ao longo das semanas. Dessa forma, podemos considerar que o número de ovos produzidos a cada semana são "termos" de uma progressão aritmética.

Agora, como são 52 semanas, a nossa PA tem n=52 termos.

Como foram produzidos 7 ovos na 1ª semana, a1=7, como queremos saber quantos ovos serão produzidos na última das 52 semanas, a52=x E, como essa galinha poedeira produziu 286 ovos, em 52 semanas, a soma dos termos dessa PA é S52=286.

Sn=(a1+an)⋅n2

S52=(a1+a52)⋅522

S52=(a1+a52)⋅26

Substituindo os valores, teremos:

286=(7+x)⋅26

28626=7+x

11=7+x

x=11−7

x=4ovos