Question

determinada funçao afim é de tal maneira que f(1)=5 e f(3)=17. utilizando esses dados determine a funçao inversa dessa funçao afim

Answer 1

f(x) = ax + b
f(1) = a + b = 5
f(3) = 3a + b = 17

I) a + b = 5
II) 3a + b = 17

Fazendo II - I, temos:

3a + b - a - b = 17 - 5
2a = 12
a = 6

Substituindo em I, temos:
a + b = 5
6 + b = 5
b = -1

Por fim:

f(x) = 6x - 1

Achando a função inversa:

Isolando x:
y = 6x - 1
6x = y + 1
x = (y + 1)/6

Assim sendo, temos a função inversa de f(x):
f-¹(x) = (x + 1)/6