Question

Determinada fábrica produz dois produtos A e B. O lucro diário, em reais, da indústria pela venda de x unidades do produto A e y unidades do produto B é dado por: Supondo que toda a produção da indústria seja vendida: a) Desenvolva o cálculo de derivada parcial de primeira ordem e as equações a seguir. Depois, apresente os valores possíveis para x e y como pontos de extremos, indicados pelos pares ordenados (x, y). b) apresente o lucro máximo obtido com a venda dos produtos A e B. Questão 2

Answer 1

Resposta:

Calculando o máximo de uma função deve derivar a função lucro e  esta ser igual a zero. Por ter duas variáveis, primeiro tem que derivar em função de x e posteriormente em função de y. E, a derivada dos termos que não tiverem a variável em questão, esta será igual a zero como segue:

Na função de x: 60 - 3x - y = 0

3x + y = 60

E na função de y: 100 - 3y - x = 0

3y + x = 100

Nesse caso, tem-se duas equações e duas incógnitas respectivamente, que forma o sistema linear com a seguinte resolução:

x = 10

y = 30

Para que o lucro seja máximo, a venda tende a ser 10 produtos X e 30 produtos Y.

Pessoal eu resolvi assim, porém não sei se esta certo. Apenas estudo, mas estou com muita dificuldade em estudar on line

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