Question

Determinada empresa tem 11 funcionários e resolveu sortear entre eles uma viagem no final do ano. A regra para o sorteio consiste em distribuir entre eles, aleatoriamente, uma ficha numerada, com os números inteiros de 2 a 12. Posteriormente serão lançados dois dados perfeitos, ao mesmo tempo, e será verificada a soma dos números das faces voltadas para cima. O ganhador será o funcionário que tiver a ficha com o número coincidente com essa soma. Marcos está com a ficha de número 2, Renata com a de número 4, Beatriz com a de número 8, Fernando com a de número 10 e João com a de número 12. Considerando essa situação hipotética, assinale a alternativa que indica a (o) funcionária(o) com maior probabilidade de ganhar o prêmio. (A) Beatriz (B) Marcos (C) Fernando (D) Renata (E) João

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Marcos(2)- 1+1

Renata(4)- 2+2, 3+1

Beatriz(8)-4+4,2+6,3+5

Fernando(10)-5+5,4+6

João (12)-6+6

Sendo assim o que tem maiores chances é a Beatriz

Answer 2

Dentre os funcionários mencionados, Beatriz possuí a maior probabilidade de ganha o sorteio, sendo 5 resultados favoráveis em 36 possíveis. Portanto, a alternativa correta é letra A.

Probabilidade no lançamento de dois dados

Os resultados possíveis de um lançamento de dois dados honestos são representados na tabela em anexo.

Observamos na tabela que o número total de resultados possíveis é igual a 36, obtido por meio do produto entre os espaços amostrais dos dois dados.

A probabilidade de cada participante ganhar o sorteio é dada por:

$P(E)=\dfrac{q}{Q}$

Sendo:

• q = chaces a favor

• Q = espaço amostral

Probabilidade de Marcos ganhar o sorteio:

Número da sorte: 2

Observando a tabela: Q = 36; q = 1.

$P(M)=\dfrac{1}{36}$

Probabilidade de Renata ganhar o sorteio:

Número da sorte: 4

Observando a tabela: Q = 36; q = 3.

$P(R)=\dfrac{3}{36}\Rightarrow P(R)=\dfrac{1}{12}$

Probabilidade de Beatriz ganhar o sorteio:

Número da sorte: 8

Observando a tabela: Q = 36; q = 5.

$P(B)=\dfrac{5}{36}$

Probabilidade de Fernando ganhar o sorteio:

Número da sorte: 10

Observando a tabela: Q = 36; q = 3.

$P(F)=\dfrac{3}{36}\Rightarrow P(F)=\dfrac{1}{12}$

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