Determinada árvore foi atacada por uma praga e, para curá-la, um biólogo passará a aplicar doses diárias, únicas, de um pesticida. A primeira dose será de 20 mL e as demais serão definidas de acordo com uma progressão aritmética de razão igual a 7. Sabe-se que a última dose será de 328 mL. Dessa forma, quantos dias o tratamento durará?
Soluções para a tarefa
Resposta:
ou f(x) = ax + b, onde a e b assumem valores reais e a ... Calcule a raiz da função y = 2x – 9, esse é o momento em que a reta da função ... x = 9/2 x = 4,5. Exemplo 2. Dada a função f(x) = –6x + 12, determine a raiz dessa função.
Explicação passo a passo:
O tratamento para eliminar a praga desta árvore irá durar 45 dias. Para resolver esta questão utiliza-se a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética (P.A).
O que é uma progressão aritmética
A aplicação das doses de pesticida se comportam como uma progressão aritmética (P.A). A progressão aritmética é uma sequencia numérica na qual os valores são somados em uma taxa constante. A aplicação do pesticida possui a seguinte progressão:
(20, a2, ....., 328)
A 1ª aplicação foi de 20 mL e a cada dia a dose aumenta em 7 mL, até chegar na última dose de 328mL. Para encontrar quantos dias o tratamento irá durar utilizar a fórmula do termo geral de uma P.A para o último termo:
an = a1 + r*(n - 1)
Onde:
- a1 é o 1º termo da P.A, igual a 20.
- an é o último termo da P.A, igual a 328
- r é a razão, ou seja, é a taxa em que a P.A varia, igual a 7.
- n é a posição do termo na progressão que queremos encontrar
Substituindo os valores:
328 = 20 + 7*(n - 1)
328 - 20 = 7n - 7
308 = 7n - 7
308 + 7 = 7n
315 = 7n
n = 315/7
n = 45 dias
Para aprender mais sobre progressão aritmética, acesse:
brainly.com.br/tarefa/3726293
brainly.com.br/tarefa/47102172
#SPJ2