Question

Determinada a sequencia numerica respeita a seguinte condição :a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma e igual a 6. Se o primeiro termo dessa sequencia é -8 :

A) quais os cinco primeiros termos ?
B) qual é o a9 ?
C) qual é o 15° termo ?
D) qual é o 20° termo ?
E) quanto é a diferença entre a12 e a 5 ?

Answer 1

Temos uma Progressão Aritmética em que:

a1 = - 8

r = 6

Assim temos o Termo Geral:

an = a1 + (n - 1) . r

an = - 8 + (n - 1) . 6

an = - 8 + 6n - 6

an = 6n - 14 <----- Termo geral


QUESTÃO - a) Quais são os 5 primeiros termos

a1 = 6(1) - 14 = 6 - 14 = - 8

a2 = 6(2) - 14 = 12 - 14 = - 2 

a3 = 6(3) - 14 = 18 - 14 = 4

a4 = 6(4) - 14 = 24 - 14 = 10

a5 = 6(5) - 14 = 30 - 14 = 16


QUESTÃO - b) calcular a9

a9 = 6(9) . 14 = 54 - 14 = 40


QUESTÃO - c)  calcular o 15º termo (a15)

a15 = 6(15) - 14 = 90 - 14 = 76


QUESTÃO - d) calcular o 20º termos (a20)

a20 = 6(20) - 14 = 120 - 14 = 106


QUESTÃO - e) A diferença entre o 12º e o 5º termo (a12 - a5)

a12 = 6(12) - 14 = 42 - 14 = 28

como já vimos acima a5 = 16

Assim 

a12 - a5 = 28 - 16 = 12


Espero ter ajudado