Question

Determinação do tempo de ida e volta.
Lançou-se a bola para cima e determinou-se o tempo de ida e volta, foi feito 5 medidas de tempo para determinar uma média dos resultados obtidos

T1 - 1,43
T2 - 1,31
T3 - 1,42
T4 - 1,36
T5 - 1,45
Media - 1,39

Cálculos para determinar a altura máxima e V⁰

Answer 1

Explicação:

O tempo de subida é, nesse caso igual ao tempo de descida, já que o espaço percorrido na subida é igual ao espaço percorrido na descida. Dessa maneira, a velocidade inicial do objeto será igual à velocidade que o objeto adquire no instante em que atinge o solo.

Usando a média temos que o tempo de descida é igual a 0,695 segundos:

t = $\frac{1,39s}{2}$ = 0,695s

Adotando como módulo do valor da aceleração da gravidade como sendo igual a 10m/s², temos:

$S = So + Vot+ \frac{at^{2} }{2}$

$h = Vot+ \frac{gt^{2} }{2}$

Observe que a variação de espaço é igual à altura e a aceleração igual à gravidade. Como no instante em que o objeto atinge o ponto máximo (altura máxima), ocorre a inversão da trajetória, ou seja, o objeto atinge velocidade igual a 0m/s, iniciando o movimento de descida, temos, para a descida:

$V = Vo' + at$

$V = 0 + gt$

$V = 10(0,695)$

$V = 6,95m/s$

Como a velocidade em que o objeto atinge o solo (6,95m/s) é igual à velocidade de lançamento (Vo), temos que Vo = 6,95m/s

Substituindo esse valor na primeira equação encontrada ($h = Vot+ \frac{gt^{2} }{2}$), temos

$h = 6,95t+ \frac{10t^{2} }{2}$

Sendo t = 0,695

$h = 6,95(0,695)+ \frac{10(0,695)^{2} }{2}$

$h = 4,83025+ \frac{4,83025}{2}$

$h = 4,83025+ 2,415125$

h ≅ 7,25m