Question

determinaa área de um triângulo isosceles com um perímetro de 36 cm,sabendo que
a sua base tem 16 cm de comprimento
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

2x+16=36

2x=36-16

2x=20

x=20/2

x=10cm

10^2=8^2+c^2

100=64+c^2

c^2=100-64

c^2=36

c=raiz 36

c=6

altura=6

A=6×16

A=96÷2

A=48cm^2

Answer 2

Resposta:

48cm

Explicação passo-a-passo:

Área do triângulo: base*altura/2 ou

$\sqrt{p \times (p - a) \times (p - b) \times (p - c)} \\ p = \frac{2p}{2} = \frac{a + b + c}{2}$

p=semiperímetro

Se é isosceles e 16cm é a base, então:

$16 + 2x = 36 \\ 2x = 20 \\ x = 20 \div 2 = 10 \\ x = a= b$

Para calcular a altura, faça uma mediatriz relativa à base. Você verá que serão formados dois triângulos retângulos pitagóricos de lados 6, 8 e 10, sendo 6 a altura do triângulo. Colocando na primeira fórmula:

$\frac{16 \times 6}{2} = 48$

Na segunda fórmula (Heron), o mesmo resultado será encontrado. Sendo p metade do perímetro, temos:

$p = 36 \div 2 = 18 \\ \sqrt{18 \times (18 - 10) \times (18 - 10) \times (18 - 16)} = \\ = \sqrt{18 \times 8 \times 8 \times 2} = 48$

Espero ter ajudado!!!