Question

Determina x e y em casa item​

Answer 1

Os valores de x e y em cada item são:

a) x = 80°, y = 35°

b) x = 55°, y = 45°

c) x = 75°, y = 105°

Para responder a questão, devemos lembrar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°.

a) Note que y e o ângulo de 35° estão opostos pelo vértice, logo eles são congruentes. Neste caso, temos y = 35°. O terceiro ângulo interno do triângulo (k) será:

k + 45° + 35° = 180°

k = 180° - 80°

k = 100°

Note que k e x são suplementares, logo:

k + x = 180°

x = 180° - 100°

x = 80°

b) Note que y e o ângulo de 135° são suplementares:

y + 135° = 180°

y = 45°

Temos:

70° + x + 45° = 180°

x = 180° - 115°

x = 55°

c) Note que x e y são suplementares e que os ângulos internos somam 180°, então:

x + y = 180°

2x/3 + y + 25° = 180°

Da primeira equação, temos y = 180° - x:

2x/3 + 180° - x + 25° = 180°

2x/3 - x = -25°

-x/3 = -25°

x = 75°

75° + y = 180°

y = 105°