determina que três medicamentos sejam ingeridos pelo paciente de acordo com a seguinte escala de horários: remédio A, de 2 em 2 horas, remédio B, de 3 em 3 horas e remédio C, de 6 em 6 horas. Caso o paciente utilize os três remédios às 8 horas da manhã, qual será o próximo horário de ingestão dos mesmos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Às 8 horas do dia seguinte.
Explicação passo a passo:
Situações do cotidiano ou fenômenos da natureza que comumente ocorrem de forma repetida, mas com temporalidades diferentes, ao ocorrerem simultaneamente em um determinado tempo (hora, dia, mês, ano, etc), voltar-se-ão a ocorrer juntos novamente a cada MMC entre os seus períodos de tempos.
Exemplos de situações análogas à do enunciado: Saídas de ônibus de um terminal rodoviário; decolagens de aviões em aeroportos; passagem de cometas pela órbita da terra, entre muitas outras situações.
Então, vamos descobrir qual o próximo horário para se administrar os medicamentos:
MMC(2, 3, 8)
Usando as propriedades
MMC(2, 8) = 8 (MMC entre números múltiplos é o maior entre eles)
Agora o MMC(3,8) = 24 (MMC entre números primos entre si é o produto entre eles)
Conclusão: os três medicamentos serão administrados novamente juntos 24 horas depois, ou seja, às 8 horas do dia seguinte.
Nota1: Números primos entre si são números que possuem apenas o 1 como único divisor comum. Esses números podem ser primos (Exemplo: 3 e 5), primo e composto (Exemplo: 3 e 8) ou composto (Exemplo: 16 e 25).
Nota 2: Poderíamos ter encontrado esse MMC pelo modo tradicional:
Fatoração simultânea
2, 3, 8 | 2
1, 3, 4 | 2
1, 3, 2 | 2
1, 3, 1 | 3
1, 1, 1 | 1 = 2 x 2 x 2 x 3 = 24