Question

Determina o valor de x

Answer 1

Questão a) Trapézio retângulo

Para resolver x podemos imaginar uma linha ao fim da base menor (15), e formar um triângulo retângulo, fazendo com que o 26 seja a hipotenusa o x um dos catetos e o outro cateto seria a base maior menos a base menor (39 - 15= 24), agora aplicando Pitágoras:

$26^2 = x^2 + 24^2\\\\676 = x^2 + 576\\\\x^2 = 676 - 576\\\\x^2 = 100\\\\x = \sqrt{100}\\ \\\boxed{x = 10}$

Questão b) Triângulo isósceles

Percebemos que a reta x é uma bissetriz, isto é, ela corta o ângulo superior ao meio, logo a base do triângulo (8), pode ser divididas em duas partes iguais de tamanho 4, e se reparar possuímos agora dois triângulos retângulos idênticos sendo a hipotenusa igual a 12, um dos catetos é metade da base do triângulo maior e o outro cateto é o X, vamos utilizar um deles:

$12^2 = x^2 + 4^2\\\\144 = x^2 + 16\\\\x^2 = 144-16\\\\x^2 = 128\\\\x = \sqrt{128}\\ \\x = \sqrt{2^2 *2^2 *2^2 *2} \\\\x = 2*2*2\sqrt{2}\\ \\\boxed{x = 8\sqrt{2}}$

Bons estudos !