Question

Determina o poligono cujo numero de diagonais é o triplo do numero de lados.

Answer 1

A fórmula do numero de diagonais de um polígono é : $\frac{n (n-3)}{2}$
sendo n o numero de lados.
fazendo o número de diagonais ser o triplo do numero de lados temos :
$\frac{n (n-3)}{2} = 3n$
$n^{2} - 3n = 6n$
$n^{2} - 9n = 0$
n ( n - 9 ) = 0
n = 0 ( não existe) ou
n = 9 , logo o polígono é um eneágono