Question

determina em função de ñ o termo geral da PA (-3-8-13-14 )

Answer 1

Dados que posso retirar da questão:
$a_1 = \boxed{\boxed{-3}}$
( a₁ é o que eu chamo de primeiro termo dessa P.A. )


$r = -8-(-3) = -8+3 = \boxed{\boxed{-5}}$
[ " r " é a razão, que eu  posso descobrir assim: a₂-a₁. Mas saiba que posso usar quaisquer termos para encontrar a razão, basta que eu faça a subtração entre um termo qualquer e o seu anterior. Observe que o segundo termo é o -8, e do -8 eu subtraí o termo anterior a ele, que é o -3. E fazendo jogo de sinais: -8 -(-3) = -8+3 = -5. Logo, sei que a razão da P.A. é -5. Mas eu poderia calcular a razão usando outros termos sem ser o a₁ e o a₂? Claro! Lembra o que eu disse? "[...]  saiba que posso usar quaisquer termos para encontrar a razão, basta que eu faça a subtração entre um termo qualquer e o seu anterior". Sendo assim, poderia usar o a₃ - terceiro termo, que é o 15  - e o a₄ - quarto termo, que é o -18. Faço: -18 - (-13) = -18 +13 = -5. Viu? Mesma coisa. U.u ].

Agora que tenho essas duas informações, eu as substituo na fórmula do termo geral da P.A.





 
Cálculo:
$A_n=a_1+(n-1)*r\\A_n=-3+(n-1)*(-5)\\A_n=-3+5-5n\\\boxed{\boxed{A_n=-5n+2}} \ \ \ Este\ ser \ o\ Termo\ Geral\ \ \ \ U.U$