Question

determina dois numeros cuja soma seja 7 e o produto 10

determine dois numeros que tenham por soma 2 e produto -8

Answer 1

1° x+y=7

x.y=10

Resolvendo o sistema:

x=7-y --> Substitui na segunda equação.

(7-y).y=10

7y-y²=10 ---> -y²+7y-10=0 (resolver equação do segundo grau).

∆=(7)²-4.-1.-10

∆=49-40=9

x'= -7±√9/2.-1

x'=-7+3/-2=-4/-2=1

x''=-7-3/-2=-10/-2=5

Voltando a primeira fórmula x'+y'=7-->

1+y'=7

y'=6

Segunda opção: x"+y"=7 -->

5+y''=7

y"=2. Ou seja os dois números podem ser tanto 1 e 6 ou 5 e 2.

2° Mesmo passos( farei mais rápido)

x+y=2

x.y=-8

(2-y).y=-8

-y²+2y+8--> x'=-2+6/-2=-2

y'=4

x"=-2-6/-2=4

y"=-2

Ou seja, o número são 4 e -2 ou -2 e 4.

Answer 2

Resposta:

1)  x= 2  y =  5

2) x= - 2  y =  4

Explicação passo-a-passo:

1) x+ y = 7  (I)

   x . y= 10 (II)

isolando x na equação ( I ) temos:

x= 7- y  (a)

com (a) em (II) temos que:

( 7- y) . y= 10

-y² +7y -10 = 0

Com bhaskara, fica:

x=  -7 ± √7² -4(1) (-1)

            2 (-1)

x' =  - 7 + √9 = -7 + 3  = -4   =  2

            -2             2         2

Substituindo x = 2 em (a) temos:

x= 7- y

2= 7 -y

2 - 7 =  -y

-5  = - y

y = 5

_______________________________________________________

2) x+ y = 2  (I)

   x . y= -8 (II)

isolando x na equação ( I ) temos:

x= 2- y  (a)

com (a) em (II) temos que:

( 2- y) . y= -8

-y² +2y +8 = 0

Com bhaskara, fica:

x=  -2 ± √2² -4(-1) (8)

            2 (-1)

x' =  - 2+ √36 = -2 + 6  = 4   =  - 2

            -2             -2        -2

Substituindo x = 2 em (a) temos:

x= 2- y

-2= 2 -y

-2 - 2 =  -y

-4  = - y

y = 4