Question

determina a soma e o produto das raízes de cada equação a seguir:
-1² + 3x + 2 = 0
5x² - 7 =0
7x² - 18 - 1 = 0
x² + 12 x = 0

usando as relações da soma e do produto escreva uma equação do segundo grau cujas raízes sejam:
a) -3 e 5
b) ½ e 2
c) -1 e 0

utilizando a forma fatorada escreva uma equação do segundo grau cujas raízes sejam:
a) 3 e 6
b) -2 e 9
c) 2 e -11
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Answer 1

Resposta:

1 quesito

a)-x²+3x+2=0 x²-3x-2=0 raízes a,b

Soma -B=a+b a+b=-(-3)=3

Produto: ab=(-1)²C ab=-2

b)5x²-7=0 x²=7/5 x=√(7/5) a=√(7/5 ) b=-√(7/5)

SOMA: a+b=a=√(7/5 )-√(7/5)=0

PR0DUTO ab(√(7/5))²=7/5

c)7x²-18-1=0 7x²-19=0 x²=19/7 a=√19/7 b=-√19/7

SOMA =0

PRODUTO: 19/7

d)x²+12x=0 ambos os membros por x fica

x+12=0 x=-12

x(x+12)=0 Solução quando x=a=0 e x=b=-12

SOMA=-12+0=-12 PRODUTO (-12 )0=0

2° Quesito Ax²+Bx+C=0 A=1

a) B(-1)¹=a+b -B=-3+5=2 B=2

C(-1)²=ab C-3(5)=-15 C=-15

x²+2x-15 =0

b)

x²-2,5x+1=0

c) x²+x=0

3° quesito

a) (x-3)(x-6)=0

b ) (x+2)(x-9)=0

c ) ( x-2)(x+11)=0