Question

determina a lei de fx=ax+b nos seguintes casos: f(3)=5 e f(-1)=-7

Answer 1

Faremos um sistema de equação para encontrar os valores de a e b e assim definir a função do 1° grau.

x = 3 ; y = 5
x = -1 ; y = - 7

a*3 + b = 5
a * (-1) + b = - 7

3a + b = 5
-a + b = - 7  *( -1)
Escolheremos uma das equações e multiplicaremos por -1 e em seguida usaremos o método de adição para encontrar o valor de a.

3a + b = 5
a - b = 7

4a = 12
a = 12 : 4
a = 3

Agora vamos escolher uma das equações novamente para encontrar o valor de b, substituindo o valor de a já encontrado.

-a + b = -7
- 3 +b = - 7
b = - 7 + 3
b = - 4

A função encontrada é:

f(x) = 3x - 4

Espero ter lhe ajudado.

Answer 2

Olá.

Dado:

$\boxed{f(x)= ax+b} \\ \\ f(3)= 5 -->\boxed{3a+b= 5} \\ \\ f(-1)= -7-->\boxed{-1a+b= -7}$

Temos dois sistemas:

$3a+b= 5 \\ -1a+b= -7(-1) \\ 3a+b= 5 \\ a-b= 7 \\ 4a= 12 \\ a= \frac{12}{4} \\ \boxed{a= 3} \\ \\ 3a+b= 5 \\ 3(3)+b= 5 \\ 9+b= 5 \\ b= 5-9 \\ \boxed{b= -4}} \\ \\ \boxed{\boxed{f(x)= ax+b}} \\ \\ \boxed{\boxed{f(x)= 3x-4}}$

Bons estudos!