Question

determina a equação reduzida da reta que passa por esses pontos A(1,4) e B (3,8)​

Answer 1

Resposta:

$y = 2x + 2$

Explicação passo-a-passo:

A forma da equação reduzida da reta é: $y = mx + n$, onde:

$m$ = coeficiente angular

Primeiramente, vamos calcular o coeficiente angular através da fórmula:

$m = \frac{(y_{2} - y_{1} )}{x_{2} - x_{1} }$

A(1,4)

$x_{2} = 1\\y_{2} = 4$

B(3,8)

$x_{1} = 3\\y_{1} = 8$

$m = \frac{(8 - 4)}{(3 - 1)} \\\\m = \frac{4}{2}\\\\m = 2$

Com o coeficiente angular calculado, podemos utilizar a mesma fórmula, usando as coordenadas de apenas um dos pontos (A ou B). Vamos utilizar as do ponto A:

$2 = \frac{(y - 4)}{(x - 1)}\\\\2(x - 1) = (y-4)\\2x - 2 = y - 4\\2x - 2 + 4 = y\\y = 2x - 2 + 4\\y = 2x + 2$

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(1,4) e B(3,8) é: $y = 2x + 2$