Question

Determina a equação da reta tangente, no ponto de abcissa 3, ao gráfico da função:

Answer 1

Resposta:

$f'(x)=m$, sendo m o declive da reta tangente.

$f(x)=4x^2+16x+1$

$f'(x)=8x+16$

$f'(3)=8*3-16=24-16=8$

$y=8x+b$

$f(3)=4*9+16*3+1=85$

$P(3;85)$

$85=8*3+b<=>b=61$

$y=8x+61$ é reta tangente da função no ponto de abcissa 3.