Question

determina a equação da reta que passa pelos pontos A (-1, 4) e B (2,6).

Answer 1

Olá, Alessandro.

$A(-1, 4),B(2,6)$

Equação geral da reta: $y-y_0=m(x-x_0)$

Substituindo os pontos A e B na equação geral, vamos obter o coeficiente angular $m$:

$6-4=m[2-(-1)]\Rightarrow 2=3m\Rightarrow \boxed{m=\frac23}$

Substituindo agora o o coeficiente angular $m$ e um ponto qualquer (tomemos, por exemplo o B) na equação geral, vamos obter a equação da reta:

$y-6=\frac23(x-2)\Rightarrow 3y-18=2x-4\Rightarrow \\\\ 3y=2x+14\Rightarrow \boxed{y=\frac23x+\frac{14}3}$