Question

Determina a base do logoritmo de 7 cujo o valor e 1/4

Answer 1

Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de logaritmo que a base procurada é 2401✅

Definição de logaritmo

Chama-se logaritmo de um número real b  positivo,na base a, positiva e diferente de 1, o número x a qual se deve elevar a para se obter b.

• matematicamente:

$\large{\sf \log_ab=x\iff a^x=b~onde~\begin{cases}\sf b > 0\\\sf a > 0\\\sf a\ne1\end{cases}}$

✍️Vamos a resolução do exercício

Vamos utilizar a definição de logaritmo para resolver o exercício

$\huge\boxed{\begin{array}{l}\sf \log_b7=\dfrac{1}{4}\\\sf b^{\frac{1}{4}}=7\\\sf (b^{\frac{1}{4}})^4=7^4\\\sf b=2401\end{array}}$

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