Question

determime o número de vértices de um poliedro convexo que possui 3 faces triangulares, 1 face pentagonal e 2 faces quadrangulares

Answer 1

Possui:

            3 faces triangulares ------> 3 . 3 = 9 arestas

           1 face pentagonal ----------> 1 . 5  = 5 arestas

          2 faces quadrangulares---> 2 . 4 = 8 arestas

      ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨

         6 FACES ------------------------------------> 22 arestas : 2 = 11 arestas

Observação :

Dividimos por 2 pois as arestas estão sendo contadas de 2 a 2

        Fórmula de Euler:

           V + F = A + 2

          V + 6 = 11 + 2

          V = 13 - 6

     V = 7 vértices

           Trata-se de um heptágono