Question

determime a soma dos doze primeiros elementos da progressao geometrica (2,8,32,128)

Answer 1

Olá, Victor.

A razão desta PG é q = 4, pois 8/2 = 32/8 = 128/32 = 4.
O primeiro termo é a1 = 2.
A soma de uma PG de n termos é dada por:

$S_n=\frac{a_1\cdot(q^n-1)}{q-1}$

Portanto, a soma dos 12 primeiros termos da PG (2, 8, 32, 128, ...) é dada por:

$S_{12}=\frac{2\cdot(4^2-1)}{4-1}=\frac{2\cdot15}{3}=2\cdot5=\boxed{10}$