Question

detemine o 20 da pa.a(7,17,...)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Determinar o 20° termo da PA (7 , 17 , ...)

Dados:

$\sf a_{n} = a_{20}$

$\sf n = 20$

$\sf a_{1} = 7$

$\sf r = 17 - 7 = 10$

Resolução:

$\sf a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$

$\sf a_{20} = 7 + (20 - 1)10$

$\sf a_{20} = 7 + (19)10$

$\sf a_{20} = 7 + 190$

$\sf a_{20} = 197$

$\boxed{\mathbf{o~20°~termo~vale~197}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Suponho que você queira o 20° termo da P.A (7, 17, ...)

Como se trata de uma P.A e temos o 1° e o 2° termo, podemos calcular a razão dessa P.A fazendo a diferença entre o 2° e o 1° termo, então:

17 - 7 = 10 ; essa é a razão, 10.

Noção geral de uma P.A

1° termo é um número qualquer, chamemos de "n"

2° termo será n + 1R (será n + UMA vez a razão)

3° termo será n + 2R (será n + DUAS vezes a razão)

4° termo será n + 3R (será n + TRÊS vezes a razão)

[...]

20° termo será n + 19R (será n + DEZENOVE vezes a razão)

n representa o 1° termo

r representa a razão

Na sua questão:

O vigésimo termo será: 7 + 19 . 10 = 197

Ou pela fórmula:

An = a1 + (n - 1) R

A20 = 7 + (20 - 1) . 10

A20 = 7 + 190

A20 = 197

Espero ter ajudado.

Até mais!