Question

detemine o 15 termo de uma PA dada por (4,7,10..)

Answer 1

r= 7-4 = 3
A1= 4

A(15) = 4+ (15-1)•3
a(15) = 4+ 14•3
a(15) = 42+4
a(15) = 46
resposta: 46.

Answer 2

Vamos lá.

Pede-se o 15º termo (a15) da seguinte PA: (4; 7; 10; ...)

Veja que a PA acima tem o seu primeiro termo (a1) igual a "4" e tem a sua razão (r) igual a "3", pois: 10-7 = 7-4 = 3.
O 15º termo será dado com a utilização da fórmula do termo geral de uma PA, que é esta:

an = a1 + (n-1)*r

Na fórmula acima, "an" é o termo que queremos encontrar. Logo, você substitui "an" por "a15", pois queremos encontrar o 15º termo; por sua vez, substituiremos "a1" por "4", pois "4" é o valor do primeiro termo; por seu turno, substituiremos "n" por "15", pois estamos querendo encontrar o valor do 15º termo; finalmente, substituiremos "r" por "3", que é a razão da PA. Assim, fazendo essas substituições, teremos:

a15 = 4 + (15-1)*3
a15 = 4 + (14)*3 --- ou apenas:
a15 = 4 + 14*3
a15 = 4 + 42
a15 = 46 <---- Esta é a resposta. Este é o 15º termo da PA da sua questão.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.