Question

Deteine o valor de p na equação 6x²-11x+(p-1)=0 para que o produto das raízes seja ⅔

Answer 1

ax³+bx²+cx+d=a*(x²-xx''-xx'+x'x'')(x-x''')
ax³+bx²+cx+d=a*(x³-x²x''-x²x'+xx'x''-x'''x²+xx''x'''+xx'x'''-x'x''x''')
ax³+bx²+cx+d=a*(x³-x²(x'+x''+x''')+x(x'x''+x'x'''+x''x''')-x'x''x''')

divida tudo por a

x³+(b/a)x²+(c/a)x+d/a=x³-x²(x'+x''+x''')+x(x'x''+x'x'''+x''x''')-x'x''x'''
-b/a=x'+x''+x'''
c/a=x'x''+x'x'''+x''x'''
-d/a=x'x''x'''

6x²-11x+(p-1)=0
a=6
b=0
c=-11
d=p-1

-(p-1)/6=x'*x''*x'''=2/3

-p+1=2/3
p=1-2/3

p=1/3