Question

Destes pares ordenados, qual é a solução do sistema de equações

2x + 5y = -14.
4x – 3y = 24

a) (-3, 4)

b) (3, -4)

c) (-2, -2)

d) (6, -5)

e) (8, -2)

Answer 1

→ A solução Destes pares ordenados do sistema são :  (3, -4) portanto letra b) (3, -4).

✾ Acompanhe a resolução :

❑ Método de substituição.

$\left. \begin{cases} { 2x+5y=-14 } \\ { 4x-3y=24 } \end{cases} \right.$

❑ Para solucionar um par de equações usando o método de substituição, temos que primeiro solucionar uma das equações para uma das variáveis. E em seguida substituimos o resultado desta variável na outra equação.

$2x+5y=-14,4x-3y=24$

Escolha uma das equações e resolva-a para x (isolar x do lado esquerdo do sinal de igual).

$2x+5y=-14$

Subtraia 5y de ambos os lados da equação.

$2x=-5y-14$

Divida ambos os lados por 2.

$x=\dfrac{1}{2}\left(-5y-14\right)$

Multiplique 1/2 vezes -5y -14.

$x=-\dfrac{5}{2}y-7$

Substitua -5y por -7 por x na outra equação, 4x - 3y = 24.

$4\left(-\dfrac{5}{2}y-7\right)-3y=24$

Multiplique 4 vezes -5y/2 - 7.

$-10y-28-3y=24$

Adicionar  -10y a -3y.

$-13y-28=24$

Adicione 28 a ambos os lados da equação.

$-13y=52$

Divida ambos os lados por -13.

$y=-4$

Substitua -4 por y na x = -5/2 - 7. Como a equação resultante contém apenas uma variável, é possível solucionar para x diretamente.

$x=-\dfrac{5}{2}\left(-4\right)-7$

Multiplique -5/2 vezes -4.

$x=10-7$

Adicionar -7 a 10

$x = 3$

O sistema agora está resolvido.

$\boxed{x=3,y=-4}$

→ Portanto a alternativa que representa a solução do sistema de equações é b) (3, -4)

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