Question

Dessa forma, pense em um cliente que gostaria de saber de que forma rende seu dinheiro quando aplicado a juros simples e a juros compostos, se o valor do investimento inicial for de R$ 5.600,00 e estiver rendendo a uma taxa de juros de 1,5% ao mês e for aplicado durante 18 meses, e faça o que se pede a seguir:


a.) Construa a expressão dos juros simples como uma função de 1º grau do tipo: M = C0 + C0.i.t e determine o valor do montante após os 18 meses.
b.) Construa a expressão dos juros compostos como uma função exponencial do tipo: M = C0(1+i)t e determine o valor do montante após os 18 meses.

c.) Construa o gráfico das funções em um mesmo plano cartesiano e encontre graficamente (se existir) onde os dois sistemas de capitalização irão oferecer o mesmo valor de montante.

Answer 1

O tipo de função do primeiro grau a ser escrita deve conter os valores do investimento inicial C0, da taxa de juros i e do tempo t, logo:

M = 5600 + 5600.0,015.t

M = 5600 + 84.t

Após 18 meses, o montante será de:

M = 5600 + 84.18

M = R$7112,00

A expressão da função exponencial será:

M = 5600(1 + 0,015)^t

M = 5600.1,015^t

Após 18 meses, o montante será:

M = R$7321,11

As duas funções se encontram no ponto (0, 5600).