Question

Despejando-se 2 litros de suco em um recipiente cilíndrico, obtém-se uma altura de 3 cm. Que altura (h) mínima esse recipiente cilíndrico deveria ter para comportar um volume de 5 litros?

h = 4,0 cm.
h = 6,0 cm.
h = 7,5 cm.
h = 8,5 cm.

Answer 1

Resposta:(C)=7,5  

Explicação passo-a-passo:2l= 3cm

2/3 = 1,5

1L= 1.5CM

2L=3.OCM

3L=4,5CM

4L=6,0CM

5L=7,5CM

Answer 2

O cilíndro deve possuir uma altura mínima de 7,5 cm para comportar um volume de 5,0 L.

Explicação:

O volume de um cilindro pode ser calculado por meio da seguinte relação:

$V=A_{base}\cdot h$

Neste problema, vamos considerar que em ambas as situações, o recipiente onde o suco é despejado é o mesmo, e o que muda é apenas o volume ocupado pelo suco dentro do recipiente. Isso significa que a área da base do recipiente é igual nas duas situações.

Reescrevendo a equação do volume do cilindro para a área da base:

$A_{base}=\frac{V}{h}$

Considerando como situação 1 o caso do recipiente com 2,0 L de suco, e como situação 2 o caso com 5,0 L, temos através da equação da área da base que:

$\frac{V_{1}}{h_{1}}=\frac{V_{2}}{h_{2}}$

Resolvendo a relação anterior para $\boldsymbol{h_{2}}$:

$h_{2}\cdot V_{1}=V_{2}\cdot h_{1}$

$h_{2} =\frac{V_{2}}{V_{1}}\cdot h_{1}$

$h_{2} =\frac{5,0}{2,0}\cdot 3,0$

$\boldsymbol{h_{2} =7,5\:cm}$  (alternativa c)

Obs.: resolvendo desta forma, não é preciso se preocupar com conversão de unidades de medida.

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