Question

desenvover os prodrutos indicados (1+2ᵢ)²

Answer 1

Olá, boa noite.

O produto em questão, tem como nome quadrado da soma e possui como estrutura, essa 'fórmula":

(a + b) = a² + 2.a.b + b²

Agora é só identificar o que é (a) e o que é (b) no produto dado pela questão.

(1 + 2i)² → a = 1 e b = 2i

Sabendo disso, substitua na estrutura citada acima.

a² + 2.a.b + b²

(1)² + 2.(1).(2i) + (2i)²

1 + 2.2i + 2i²

1 + 4i + 2i² → Esse é o produto final

Mas sabemos que i² possui o valor de -1 nos complexos, então no lugar de i² a gente substitui por -1.

1 + 4i + 2.(-1)

1 + 4i + (-2)

1 + 4i - 2

4i - 1 → Essa é a resposta final.

Portanto:

(1 + 2i)² = 4i - 1

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️