Question

Desenvolvimento desse limite.
lim x → 0 4x²/ 2x³

Answer 1

Dado o limite:

$\mathsf{\lim _{x\to \:0}\left(\dfrac{4x^2}{2x^3}\right)}$

Realizando a simplificação:

$\mathsf{\lim _{x\to \:0}\left(\dfrac{2}{x^}\right)}$

Como não podemos substituir x por 0 (zero) pois daria uma indeterminação. Assim, iremos calcular o valor do limite laterais.

๏ Calculando o limite quando x tende a zero pela direita:

$\mathsf{\lim _{x\to \:0^+}\left(\dfrac{2}{x}\right)}$

Onde o numero 2 dividido por um numero muito pequeno (tendendo a zero) e positivo sera:

$\mathsf{\lim _{x\to \:0^+}\left(\dfrac{2}{x}\right)=+\infty }$

๏ Calculando o limite quando x tende a zero pela esquerda:

$\mathsf{\lim _{x\to \:0^-}\left(\dfrac{2}{x}\right)}$

Onde o numero 2 dividido por um numero muito pequeno (tendendo a zero) e negativo sera:

$\mathsf{\lim _{x\to \:0^-}\left(\dfrac{2}{x}\right)=-\infty }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{Resposta:\:Como\:os\:limites\:laterais\:divergem\:o\:limite\:nao\:existe.}}}$