Question

Desenvolver os seguintes binomios:

(x-4)^5

(x-6)^6

Answer 1

$(x-4)^5=x^5-20 x^4+160 x^3-640 x^2+1280 x-1024 \\ \\ (x-6)^6=x^6-36 x^5+540 x^4-4320 x^3+19440 x^2-46656 x+46656$

A solução está na aplicação to Triângulo de pascal, abaixo
Linha 0     1
Linha 1     1 1
Linha 2     1 2  1
Linha 3     1 3  3  1
Linha 4     1  4  6  4  1
Linha 5     1  5  10  10  5  1
Linha 6     1  6  15  20  15  6  1

De onde tiramos os coeficientes para fazer:

a)$1x^5(-4^0)+ 5x^4(-4^1)+ 10x^3(-4^2)+ 10x^2(-4^3)+ 5x(-4^4)+ 1x^0(-4^5)$