Question

Desenvolver os binômios:
a) (5 + x)^4
b) (2x + b)^3
c) (x + a)^7
d) (y - 2)^16

Answer 1

Desenvolver os binômios:
a) (5 + x)^4


(5 + x)⁴
                     (5+x)²(5+x)²
          (5 + x)(5 +x)(5+x)(5+x)  FAZER POR PARTE (não errar)
(25 + 5x + 5x + x²)(25 + 5x+5x+x²)
      (25 + 10x + x²)(25 + 10x + x²)    geral
625 + 250x + 25x² + 250x + 100x² + 10x³ + 25x² + 10x³+ x⁴ (junta =)
625 + 250x + 250x + 25x² + 100x² + 25x² + 10x³ + 10x³ + x⁴
625            + 500x                + 150x²              + 20x³     + x⁴ ( em ordem) 

x⁴ + 20x³ + 150x² + 500x + 625

b) (2x + b)^3


(2x + b)³
                      (2x +b)²(2x + b)
          (2x + b)(2x + b)(2x + b)
(4x² + 2xb + 2xb + b²)(2x + b)
         (4x²  + 4xb + b²)(2x + b)
         8x³ + 4x²b + 8x²b +4xb² + 2xb² + b³
         8x³     + 12x²b  +  6xb² + b³


c) (x + a)^7

(x + a)⁷
(x + a)⁴(x + a)³
      (x +a)²(x + a)² (x + a)³
        (x+a)(x+a)(x+a)(x+a)(x+a)³
(x² +ax+ax+a²)(x² + ax+ax+a²)(x+a)³
(x²+ 2ax + a²)(x² + 2ax + a²)    (x+a)(x+a)(x+a)
                      "                          (x² + ax+ax+a²)(x+a)
                       "                         (x² + 2ax + a²)(x + a)
((x²+ 2ax + a²)(x² + 2ax + a²) (x² + 2ax + a²)(x + a)
x⁷ + 7ax⁶ + 21a²x⁵ + 35a³x⁴ + 35a⁴x³ + 21a⁵x² + 7a⁶ + a⁷

d) (y - 2)^16

(y-2)⁴(y-2)⁴(y-2)⁴(y-2)⁴
(y-2)²(y-2)²(y-2)²(y-2)²(y-2)²(y-2)²(y-2)²(y-2)²



y¹⁶ - 32y¹⁵ + 480y¹⁴ - 4480y¹³ + 29120y¹² - 139776y¹¹ + 512512y¹⁰ 

-1464320y⁹ + 3294720y⁸ - 5857280y⁷ + 8200192y⁶ - 8945664y⁵

+ 7454720y⁴ - 4587520y³ + 1966080y² - 524288y + 65536