Question

Desenvolver:

 


a)     
∑ (i² + 1/j), com i variando de 1 a 3

b)     
[ ∑ (i + 8), com i variando de 1  5]²
 

 
c)      
∏ (i + 8), com i variando de 1 a 5

 

 


(Respostas são: a) 5( 3+ 1/j), b) 3025, c) 154.440)


Resolver

Answer 1

(Séries)
É uma somatória, com a lei de formação: ∑ (i² + 1/j), com i variando de 1 a 3 = $\frac{(-1) ^{2}+1}{j}+\frac{(0) ^{2}+1}{j}+ \frac{(1) ^{2}+1}{j}+ \frac{(2) ^{2}+1}{j} + \frac{(3) ^{2}+1}{j} =>$$\frac{2}{j}+\frac{1}{j}+ \frac{2}{j}+ \frac{5}{j} + \frac{10}{j}= \frac{20}{j}= \frac{5(3+1)}{j}$ pois$\frac{15+5}{j} = \frac{20}{j}$

b)Somatório com a lei de formação: [∑ (i + 8)]², com i variando de 1 a 5 = $[(1+8)+(2+8)+(3+8)+(4+8)+(5+8)]^{2} = 55 ^{2} = 3025$

c)É a soma de um proditório com a lei de formação: ∏ (i + 8), com i variando de 1 a 5 = $(1+8)*(2+8)*(3+8)*(4+8)*(5+8)=154440$ :.