Question

desenvolvendo (x - 7)³ temos como solução:
a. x³ + 21x² + 147x + 343
b. - x³ + 21x² + 147x - 343
c. x³ - 21x² - 147x - 343
d. x³ - 21x² + 147x - 343
e. - x³ - 21x² - 147x - 343

Answer 1

Para resolver esse produto notável do tipo (cubo da soma), basta lembrar da sua organização, dada por:

$\boxed{\sf (x - y) {}^{3} = x {}^{3} - 3x {}^{2}y + 3xy {}^{2} - y {}^{2} }$

Ou também você pode lembrar da famosa "frase":

• O cubo do primeiro menos três vezes o quadrado do primeiro vezes o segundo mais três vezes o primeiro vezes o quadrado do segundo mais o cubo do segundo.

Vamos pelo primeiro método, ou seja, substituir o valores na estrutura desse produto notável:

$\sf (x - 7) {}^{3} = x {}^{3} - 3.(x {}^{2} ).7 + 3.x(7) {}^{2} - 7 {}^{3} \\ \\ \sf (x - 7) {}^{3} = x{}^{3} - 21x {}^{2} + 3.x.49 - 343 \\ \\ \boxed{\sf (x - 7) {}^{3} = x {}^{3} - 21x {}^{2} + 147x - 343}$

Espero ter ajudado