Question

desenvolvendo-se algebricamente as equações, é possivel obter equações de 2º grau

a) x+5/3=2/x
b) 10/x+1=2/x+9/x+2
c) 24/x²-1+2/x-1=10
me ajude

Answer 1

 
 


a) x+5=2                   mmc = 3x
       3  x

3x² + 5x - 6 = 0

Δ= 25+ 24= 49

x1 = 1/3  ; x2 = - 2

b)  10  = 2  +  9   mmc =   x+1,   x,x+2
    x+1   x     x+2

10x(x+2) =2(x+1)(x+2) + 9x(x+1)
 10x² + 20x =2(x²+x+2x+ 2) + 9x² + 9x
 10x² + 20x =2x²+6x+ 4+ 9x² + 9x 
 10x² + 20x - 2x² - 6x- 4 - 9x² - 9x=0 

- x² + 5x - 4 = 0

Δ= 25 -4.(-1)(-4) = 25 - 16 = 9


x1 = 1  ; x2 = - 4

c) 24/x²-1+2/x-1=10

   24 +   2  =10                    mmc= x²-1 ==> (x+1)(x-1)
x²-1     x-1
 
24 + 2(x+1) = 10(x²-1)

24 + 2x + 2 = 10(x²- 1)
24 + 2x + 2 = 10x² - 10 
24 + 2x + 2 - 10x² + 10 = 0
- 10x² + 2x + 36 = 0 (:2)

 - 5x² + x + 18 = 0

Δ= 1²- 4.(-5).18 = 1+360= 361==> 19

x1= 2 ;   x2 = 18 ou 9
                      10     5