Question

Desenvolvendo o cubo (2 + x)³, temos: *

a)4x³ + 2x² + 8x + 4
b)2x³ - 4x² + 8x - 8
c)2x³ + 4x² + 8x + 8
d)x² + 4x + 8

Answer 1

Para desenvolvermos esse binômio, vamos utilizar a propriedade distributiva da multiplicação como mostrada no exemplo abaixo.

$\sf Exemplo~de~utilizacao~da~propriedade~distributiva~da~multiplicacao:\\\\\boxed{\sf(a+b)\cdot (c+d)~=~a\cdot c~+~a\cdot d~+~b\cdot c~+~b\cdot d}$

Vamos ao que é pedido:

$\sf (2~+~x)^3~=~(2~+~x)\cdot (2~+~x)\cdot (2~+~x)\\\\\\Aplicando~a~propriedade~distributiva:\\\\\\(2~+~x)^3~=~\left(2\cdot 2~+~2\cdot x~+~x\cdot 2~+~x\cdot x\right)\cdot (2~+~x)\\\\\\(2~+~x)^3~=~\left(4~+~2x~+~2x~+~x^2\right)\cdot (2~+~x)\\\\\\(2~+~x)^3~=~\left(x^2+4x+4\right)\cdot (2~+~x)\\\\\\Aplicando~novamente~a~distributiva,~temos:\\\\\\(2~+~x)^3~=~x^2\cdot 2~+~x^2\cdot x~+~4x\cdot 2~+~4x\cdot x~+~4\cdot 2~+~4\cdot x$

$\sf (2~+~x)^3~=~2x^2~+~x^3~+~8x~+~4x^2~+~8~+~4x\\\\\\\boxed{\sf (2~+~x)^3~=~x^3~+~6x^2~+~12x~+~8}$

Resposta: Não há alternativa correta.

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$