Question

desenvolvendo o binomio (2x - 3y)^3n encontramos um polinomio de 16 termos. qual é o valor de n?

Answer 1

Resposta: 5

Explicação passo-a-passo:

Expoente = número de termos menos 1

Termos = 16

16-1= 15

3n= 15

N=5

Answer 2

O valor de n é igual a 5.

Esta questão está relacionada com triângulo de Pascal. O triângulo de Pascal exibe todos os coeficientes em um desenvolvimento de um binômio de Newton. Quanto maior o expoente, mais termos o polinômio vai ter. No triângulo de Pascal, cada linha se refere ao valor do expoente, começando na linha 0 (expoente = 0).

Nesse caso, como sabemos que o polinômio possui 16 termos, vamos analisar o triângulo de Pascal (exemplo em anexo) e determinar em qual linha isso ocorre. Podemos ver que existem 16 termos na 15º linha do triângulo. Logo, o expoente do desenvolvimento é 15.

Por fim, sabendo que o expoente é igual a 15, vamos determinar o valor de "n" igualando o expoente da expressão. Portanto:

$3n=15 \rightarrow \boxed{n=5}$

Mais questões resolvidas em:

https://brainly.com.br/tarefa/19029672

https://brainly.com.br/tarefa/20129643

https://brainly.com.br/tarefa/18050736