Question

Desenvolvendo a expressão (x + y)² – (x – y)², ou seja, a diferença entre o quadrado da soma de dois números e o quadrado da diferença de dois números reais obtemos: *

A) a diferença dos quadrados dos dois números.
B) a soma dos quadrados dos dois números.
C) o dobro do produto dos números.
D) o quádruplo do produto dos números.​

Answer 1

Resposta:

Letra D.

$(x+y)^2 - (x-y)^2 = 4xy$

Explicação passo a passo:

Bom, pra resolver essa você vai precisar usar alguns produtos notáveis e abrir tudo isso aí.

Sabendo que:

(x+y)² = x² + 2xy + y²

(x-y)² = x² - 2xy + y²

aplicando isso:

(x+y)² - (x-y)²

= (x² + 2xy + y²) - (x² - 2xy + y²)

= x² + 2xy + y² - x² + 2xy - y²

= 2xy + 2xy

=4xy

ou seja, o quádruplo do produto dos números.

Letra D.

Pode ter dado a entender que não seria "bonito" abrir, mas as vezes em questões de produtos notáveis vale confiar que tudo vai dar certo no final.